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教学工作计划可以帮助教师做好教学准备，确保教学内容和教学方法的科学性和有效性。此外，我们还可以与其他教师进行交流和分享，互相学习和借鉴，以提升教学工作计划的质量和效果。
尊敬的各位评委，亲爱的各位同行，大家好！今天我的说课内容是人教版九年级上册第二十四章第二节第二课时的直线与圆的位置关系。下面我将以教什么、怎么样教、为什么这样教为思路从教材分析、学情分析、教学目标、学法教法、教学过程和板书设计六个方面对本课进行说明。
一、教材分析。
教材的地位和作用。
圆在平面几何中占有重要地位，它被安排在初中数学第二十四章，属于一个提高阶段。而直线和圆的位置关系又是本章的一个中心内容。从知识体系上看：它有着承上启下的作用，既是对点与圆的位置关系的延续与提高，又是后面学习切线的性质和判定、圆和圆的位置关系及高中继续学习几何知识的基础。从数学思想方法层面上看:它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。
二、学情分析。
在此之前学生已经学习了点和圆的位置关系，对圆有了一定的感性和理性认识，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象。加之九年级学生好奇心强，活泼好动，注意力易分散，认知水平大都停留在表面现象，对亲身体验的事物容易激发求知的渴望，因此要想方设法，引导学生深入思考、主动探究、主动获取新知识。
三、教学目标：
根据学生已有的认知基础及本课的教材的地位、作用，结合数学课程标准我将确定如下的教学目标：
（2）通过观察、实验、合作交流等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；
陪养学生观察、分析和概括的能力；
（4）体会事物间的相互渗透，感受数学思维的严谨性，并在合作学习中体验成功的喜悦。
教学的重难点：
教学目标：
1)知识目标：
a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。
c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
2)能力目标：
让学生通过观察、看图、填表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。
教学目标：
1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。
2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。
3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。
重点难点：
2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。
教学过程：
一．复习引入。
（目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系）。
二．定义、性质和判定。
1．结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。
（1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。
（2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。
（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
1、圆的定义：
到定点的距离等于定长的点的集合。
在圆内、在圆上、在圆外（由点和圆心的距离与圆的半径大小来确定）。
3、弦、直径、孤、弓形、半圆、同心圆、等圆、等孤等概念。
等弧一定要强调要在同圆或等圆中；半圆不包括直径。
4、过三点的圆（三角形的外心）。
经过三角形三个顶点的圆叫三角形外接圆；外接圆的圆心叫三角形的外心；三角形的外心是三条边中垂线的交点，到三个顶点距离相等；直角三角形外心在斜边上、锐角三角心外心在三角形内、钝角三角形外心在三角形外。
5、垂径定理及其推论：
定理及推论1：直线过圆心、垂直弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧这五要素中用其中两个要素做条件就能推导出其它三个要素都成立。若用过圆心、平分弦做条件时要强调被平分的弦不是直径。
推论2：平行弦所夹的弧相等。
6、圆心角、弦、弦心距、弧的关系：
圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系必须要在同圆或等圆中才能成立；
弧的度数就等于它所对圆心角的度数。
7、圆周角定理及推论：
圆周角的定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交。
圆周角的定理：圆周角等于同弧所对圆心角的一半。
推论1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，圆周角相等，它所对的弧也相等。
推论2：直径和半圆所对的'圆周角等于90度，90度的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆。
推论3、三角形一边的中线等于这一边的一半时，这个三角形是直角三角形。
8、圆内接四边形：
定义：四个顶点都在圆上的四边形。
定理：圆内接四边形对角互补。
推论：圆内接四边形的外角等于它的内对角。
相交、相切、相离（由公共点个数或圆心到直线距离和圆的半径大小来确定）。
10、切线的判定和性质：
定义：与圆只有一个公共点的直线。
判定定理：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。
性质定理：经过切点的半径必垂直于切线。
推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。
11、三角形内切圆：
定义：与三角形三边都相切的圆叫三角形内切圆、内切圆的圆心叫三角形内心。内心是三角形三条角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
12、切线长定理：
定理：圆外一点到圆的两条切线的长相等，这个点与圆心的连线要平分两条切线的夹角。
（圆内切四边形对边相加相等）。
13、弦切角：
定义：一条边是圆的切线，顶点是切点，另一条边与圆相交的角；
定理：弦切角等于它所夹弧对的圆周角。
推论：两个弦切角所夹的弧相等，这两个弦切角相等。
14、和圆有关的比例线段：
相交弦定理及推论、切割线定理及推论。
已知直线都是正数)与圆相切，则以为三边长的三角形是________三角形.
三、解答题。
当为何值时，直线与圆有两个公共点？有一个公共点？无公共点？
四、填空题。
若直线与圆相切，则实数的值等于________.
圆心为且与直线相切的圆的方程为________.
直线与圆相切，则实数等于________.
直线与圆相切，则________.
过点作圆的切线，且直线与平行，则与间的距离是________.
过点，作圆的切线，则切线的条数为________条.
过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为________.
五、解答题。
过点作圆的切线，求此切线的方程．。
圆与直线相切于点，且与直线也相切，求圆的方程．。
六、填空题。
由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_____________.
七、解答题。
求满足下列条件的圆的切线方程：
(1)经过点；
(2)斜率为；
(3)过点．。
已知圆的方程为，求过的圆的切线方程．。
八、填空题。
直线被圆截得的弦长等于________.
直线被圆截得的弦长等于________.
直线被圆所截得的弦长为________.
圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是________.
设直线与圆相交于两点，若，则圆的面积为________.
直线被圆截得的弦长为________.
直线被圆所截得的弦长为________.
圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，那么这个圆的方程为________.
过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为________.
过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________.
九、解答题。
圆心在直线上，圆过点，且截直线所得弦长为，求圆的方程．。
十、填空题。
过点作圆的弦，其中最短弦的长为________.
十一、解答题。
已知圆，直线.
(1)求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；
(2)若直线与圆交于两点，当时，求的值．。
设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆的方程．。
已知圆,直线．。
证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点。
求直线被圆截得的弦长最小时的方程，并求此时的弦长。
十二、填空题。
圆上到直线的距离等于1的点有________个.
在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是________.
设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径的取值范围是________.
直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是_________。
若直线与圆恒有两个交点，则实数的取值范围为________.
已知点满足，则的取值范围是________.
若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为。
c．掌握直线和圆的位置关系判定的应用，会求已知圆的交线和切线方程。
（2）能力目标
让学生通过观察，分析，总结归纳出根据直线与圆的方程来判断直线与圆的位置关系的方法，培养学生分析问题解决问题的能力，让学生对坐标法有进一步的了解，并能用参数法、数形结合的方法去分析、解决相应的数学问题，同时训练学生数学思维，培养学生寻求一题多解的能力。
（3）情感目标
通过学生自己动手实验和探索，培养学生动手能力和发现问题的能力；通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。
重点：直线和圆的三种位置关系
难点：直线和圆的三种位置关系的性质和判定的应用
教学方法：问题探究式、启发式引导、参与式探究、互动式讨论
学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
教学手段：借助多媒体动态演示，构建学生探究式学习的教学环境。
1、创设情景、引入新课；
2、引导启发、探索新知；
3、讲练结合、巩固新知；
4、知识拓展、深化提高；
5、小结新知，画龙点睛
6、布置作业，复习巩固；
重新阅读课本本节相关内容并预习下一节课内容。
直线与圆的位置关系是高考的考点之一，是在学生已有的平面几何知识基础上进行教学，以点与圆的位置关系上升为直线与圆的位置关系，从简单到复杂，从几何特征到代数问题（坐标法）的教学过程，它应用比较广泛，同时也为后面圆和圆的位置关系作了铺垫，对后面的解题及相关数学问题的解决将起到重要的作用，且本节是直线与圆锥曲线位置关系的基础，故要求学生充分掌握。
针对上述情况，我精心设计教学过程，借助多媒体动态演示直线和圆的位置关系，直观形象地展示了直线与圆的位置关系，化抽象为具体，以便学生更好的.理解他们之间的关系及其几何特征，再引导学生把几何形式的结论转化为代数形式；教学过程中采用问题探究式、参与式探究、互动式讨论等教学方法，为学生自主探究、合作交流构建一个好的平台；分层次设置例题，让全体学生都得到提升；讲解例题时应用启发式引导教学方法，不断训练学生数学思维，借助图象分析题意，加深学生对数形结合思想了解；新课结束后，引导学生小结本课内容，培养学生归纳总结的能力。
3、教学方法与手段：
教学方法：问题探究式、启发式引导、参与式探究、互动式讨论。
学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
教学手段：借助多媒体动态演示，构建学生探究式学习的教学环境。
4、教学过程：
1、创设情景、引入新课；2、引导启发、探索新知；3、讲练结合、巩固新知；
4、知识拓展、深化提高5、小结新知，画龙点睛6、布置作业，复习巩固。
环节。
重新阅读课本本节相关内容并预习下一节课内容。
直线与圆的位置关系是高考的考点之一，是在学生已有的平面几何知识基础上进行教学，以点与圆的位置关系上升为直线与圆的位置关系，从简单到复杂，从几何特征到代数问题（坐标法）的'教学过程，它应用比较广泛，同时也为后面圆和圆的位置关系作了铺垫，对后面的解题及相关数学问题的解决将起到重要的作用，且本节是直线与圆锥曲线位置关系的基础，故要求学生充分掌握。
针对上述情况，我精心设计教学过程，借助多媒体动态演示直线和圆的位置关系，直观形象地展示了直线与圆的位置关系，化抽象为具体，以便学生更好的理解他们之间的关系及其几何特征，再引导学生把几何形式的结论转化为代数形式；教学过程中采用问题探究式、参与式探究、互动式讨论等教学方法，为学生自主探究、合作交流构建一个好的平台；分层次设置例题与练习，让全体学生都得到提升；讲解例题时应用启发式引导教学方法，不断训练学生数学思维，借助图象分析题意，加深学生对数形结合思想了解；新课结束后，引导学生小结本课内容，培养学生归纳总结的能力。
文档为doc格式。
重点：的性质和判定。因为它是本单元的基础（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的），也是高中解析几何中研究的基础。
难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），学生较难理解。
3.教法建议。
本节内容需要一个课时。
（2）在中，以“形”归纳“数”，以“数”判断“形”为主线，开展在组织下，以学生为主体，活动式.
第12页。
“思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。
开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海平面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。
在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点:。
1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。
3、在处理课后练习时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练习时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现”授人以鱼不如授人以渔"。
总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。
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“思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。
开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海平面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。
在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点:。
1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。
3、在处理课后练习时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练习时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现”授人以鱼不如授人以渔"。
总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。
薛老师执教的高三文科复习课：《直线与圆的位置关系》，首先从一个引例出发，让学生尝试作图和验证，得出知识要点，继而在此基础上继续研究直线方程和轨迹等问题。例题只有一个，但小题很多，题题递进，环环相扣，在此环节上教师以学生训练为主，教师讲授和引导为辅，共同完成本节课的整体教学内容。
我听了薛老师的这节课认为本节课设计高度重视学生的主动参与、亲自操作，让学生从中去体验学习知识的过程，同时，也注重培养学生的自主学习能力和创新意识。整体看来这节课的优点很多，很值得我去学习。
总结起来，大概有以下几个特点。
（一）注重一个“渗透”——德育渗透。
在数学教学中，我们常常把德育教育与辩证唯物主义、爱国主义情怀联系在一起，借助古今中外数学史不惜把数学课上成政治课，却成为一堂蹩脚的课。其实，通过数学问题的发生和解决过程的教学，培养与锻炼学生知难而进的坚强意志，败而不馁的心理素质，一丝不苟的学习品质，勤于思考的良好学风，勇于探索的创新精神，实事求是的科学态度，这也是是德育教育，更是数学本质上的德育教育。本课薛老师把这种德育教育渗透到教学的每一个环节，力求“润物细无声”。当学生解题遇到困难时，教师能给予耐心的引导。但，在课堂上，处理第（3）小题第二问时，有一名男生利用圆的定义很巧妙地给出了轨迹方程，薛老师可能没有很好地把握表扬的机会，而是询问学生有否最后算出答案，显得有些匆促。
（二）坚持两个“原则”
1、例题设计注重分层教学，坚持面向全体学生的原则。
题目母体来源于学生现有教辅书《全品》，却在原题基础上进行了分层递进的改编，让不同的学生都有不同的收获。以学生的最近发展区为指向，充分尊重了学生现有的认知水平和个性差异，为不同层次的学生采用适合自己个性的方法进行学习创造了条件。
2、教学过程授人以渔，坚持以学生发展为本的原则。
让学生深刻经历：通过作图和求解基本例题回忆知识结构——通过尝试深化知识内容——通过递进扩展知识联系，教会学生研究的方法，而不是结果。
（三）落实三个“容量”——知识量、活动量和思维量。
本节课所选内容以解析几何为平台，却可以集函数性质、图像、方程、不等式于一体，例题只有一题，但以此展开的小题却逐层递进和推进，容量大，难度高。可喜的是，薛老师通过合理运用现代技术和整合例题，成功地丰富了知识量；加强探索与过程教学，有效地落实了思维量；突出学生板演与探究教学，巧妙地增加了活动量，值得借鉴。
（四）实现四个“转变”——学生角色从被动到主动；教师角色从传授到指导；学习理念从封闭到开放；学习形式从单一到多元。
本课初步实现了“四个转变”是由于采用了探究式的教学策略，为学生提供开放性的学习内容、开放性的教育资源和开放性的教学形式。特别是向学生提供了更多的机会和时间，让学生尝试和探究、合作和交流、归纳和总结，最大限度地提高学生学习活动的自由度，促使学生思维空间的充分开放。
（五）培养五种“能力”——应用能力、探究能力、反思与提问能力、交流合作能力和创新能力。
本课从引入开始，充分放手让学生动脑、动口、动手，使研究问题得以逐个深入，难点得以一个个突破，能力得以一点点培养。事实上，解析几何复习课，重在数形结合，重在几何性质，重在静动结合，课堂贵在“生动”，所谓“生动”，是指“生”出“动”。要树立生本意识，立足学生“可动”；设置问题探究，引领学生“会动”；课前充分预设，不怕学生“乱动”；及时表扬肯定，激励学生“愿动”。
但是我认为这节课也有一些值得探讨的问题：
第一、老师讲的还是太多。听说杜郎口中学要求老师每节课讲课时间不能超过10分钟，否则是不合格的。一堂课，就只有40分钟，老师讲多了，学生自然就参与少了。这样的后果就会导致学生具体体验时间不够，同时规范操作和演练也不够。
第二、在学生回答引入题时，假设直线方程时，学生没有考虑到斜率是否存在的情况，这时，老师没有及时进行补充和纠正。一个很明显的后果就是导致在（2）问的板演中，学生解答出错。
第三，学生板演时没有很好地结合图像进行解题，这时，老师应该要适时引导学生作好草图。凸显解题时要从宏观到微观，从直觉到精确，从定性到定量分析。
第四，本节课最大的特色就是很好的整合了例题，以一题可以扫遍所有的直线与圆的有关知识点，这是一种复习习惯和策略。教师在这个点上应该要向学生强调，引导学生今后复习也应该有意识地进行整合和提升，做到既“重复”，又“学习”，这才是复习。
第五，本节课还有一个线索，就是前面的题目基本上能借助几何性质进行解题，而最后一问必须采用解析几何的思路，就是用代数的方法解题，这实际上要求老师要进行总结，告诉学生直线与圆的位置关系解题时，先考虑几何性质，再借助代数方法解决，这不仅是一般的解题思路，也为后面的直线与椭圆的位置关系埋下伏笔。
总之，这是一堂原生态的高三复习课，让我获益匪浅。以上仅是一家之言，在此权当抛砖引玉，谢谢大家！
并深刻剖析直线是圆的切线的判定条件和直线与圆相切的性质；对重要的结论及时。
（2）在教学中，以“观察——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学。
新课程理念及新基础教育理念都提倡“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力”，让学生真正“动起来”，动不应当是表面的、外在的，而应当使学生的思维处于活跃状态，积极思考问题，这种内在的、深层的动，更要落实，动静结合，收放适度，动得有序，动而不乱。课堂教学要的不是热闹场面，而是对问题的深入研究和思考。首先要设计好问题，针对不同意见和问题引导学生展开讨论、辩论，抓住学生发言中的问题，及时给以矫正。当教师提出问题让学生探索时，学生自己寻找答案时，要放手让学生活动，但要避免学生兴奋过度或活动过量。今后再教学本节课仍应倡导提高学生的问题意识，以对问题的探究来构筑本节课教学的主题。但是，教师待学生的问题提完后，与学生一道对问题进行归类，找出学生思维和知识的核心问题，以此组织课堂教学，并相机解决其他问题。仍应放权给学生，给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师应当给学生时间和权利，让学生充分进行思考，给学生充分表达自己思维的机会。但是，应关注学生的参与程度，有的学生的参与只是一种表面上的行为参与。要看学生的思维是否活跃，关键是学生所回答的问题、提出的问题，是否建立在一定的思维层次上，是否会引起其他学生的积极思考，还是学生的自我需要。也就是说我们要关注学生思维的状态与学习互动的状态。
新课程指出：学生是学习的主体，是发展的主体。在课堂教学中，教师要将课堂的主动权让给学生，作为教师应以“探究过程，探究方法，探究结果，运用结果”为主线安排教学进程，应高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学习能力和创新意识。
在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先由生活中的情景——日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。
1．由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。
2．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
3．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
1．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。
3．对“做一做”的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解“做一做”时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识。
总之，新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，施展自己的才华，使学生在参与和体验的过程中真正成为学习的主人，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时，教师还要为学生的学习创造探究的环境，营造探究的氛围，促进探究的`开展，把握探究的深度，评价探究的效果。