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个人初中数学知识点总结三角形(热门21篇)

时间:| 作者:书香墨

知识点总结是学习中的一次审视和反思,有助于我们不断提高学习的效果和水平。知识点总结要坚持每次学完一个知识点就总结一次的原则,避免遗漏和混淆。

初中数学知识点总结 篇一

1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

1、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

2、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

3、多边形与圆的运动图形问题:把一个圆沿一定方向运动经过一个三角形或四边形,或把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过一个圆,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.

1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.

2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.

3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,探究构成的新图形的边角等关系.

4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.

本题是二次函数的综合题,考查了待定系数法求二次函数的解析式,一次函数的解析式,三角形全等的判定和性质,等腰直角三角形的性质,平行线的性质等,数形结合思想的应用是解题的关键.

1、根据自变量的取值范围对函数进行分段.

2、求出每段的解析式.

3、由每段的解析式确定每段图象的形状.

1、自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示.

2、自变量变化函数值也变化的增减变化情况.

3、函数图象的最低点和最高点.

2016初中数学知识点总结:三角形 篇二

1、角的两种定义:一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

2.角的平分线。

3、角的度量:度量角的大小,可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份,每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。

4.角的分类:(1)锐角(2)直角(3)钝角(4)平角(5)周角。

5.相关的角:

(1)对顶角(2)互为补角(3)互为余角。

6、邻补角:有公共顶点,一条公共边,另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

注意:互余、互补是指两个角的数量关系,与两个角的位置无关,而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

7、角的性质。

(1)对顶角相等(2)同角或等角的余角相等(3)同角或等角的补角相等。

初中三角形知识点总结 篇三

(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比为1:1)。

(两个等腰三角形,如果其中的任意一个顶角或底角相等,那么这两个等腰三角形相似。)。

(两个等边三角形,三角都是60度,且边边相等,所以相似)。

4.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形(母子三角形)。

图形的学习需要大家对于知识的详细了解和渗透,而不是一带而过。

初中三角形知识点总结 篇四

对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

如果三边分别对应a,b,c和a,b,c:那么:a/a=b/b=c/c。

即三边边长对应比例相同。

2.相似三角形判定。

对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似(aa)。

判定定理2:如果两个三角形的两组对应边成比例,并且对应的夹角相等,那么这两个三角形相似(sas)。

判定定理3:如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似(sss)。

判定定理4:两三角形三边对应平行,则两三角形相似。

判定定理5:两个直角三角形中,斜边与直角边对应成比例,那么两三角形相似。

其他判定:由角度比转化为线段比:h1/h2=sabc。

(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周长比等于相似比。

(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。

初中数学知识点总结 篇五

1、定义:顶点在圆上,角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)

2、定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。

3、推论:1)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。

2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径

4、圆内接四边形的性质定理:圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

补充:1、两条平行弦所夹的弧相等。

2、圆的两条弦1)在圆外相交时,所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时,所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角,最小的是圆外角。

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.

1.大于0的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。

6.一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

7.由绝对值的定义可知:

一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0。

8.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

9.两个负数,绝对值大的反而小。

10.有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加,仍得这个数。

11.有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。

12.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

13.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

14.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。任何数同0相乘,都得0。

15.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。

16.一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

17.三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

18.一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

19.有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

20.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

初中数学知识点总结 篇六

把一个图形绕某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中o叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

2、性质

(1)对应点到旋转中心的距离相等。

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

2、性质

(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

(3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。

考点五、坐标系中对称点的特征(3分)

1、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点p(x,y)关于原点的对称点为p’(―x,―y)

2、关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点p(x,y)关于x轴的对称点为p’(x,―y)

3、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点p(x,y)关于y轴的对称点为p’(―x,y)

大部分学生在学习中或多或少的都会积累一些问题,这些问题平时我们可能不是很在意,那么到了初二后就会突显出来。首先新生在学习数学的时候常遇到的就是对于知识点的理解不到位,还停留在一知半解的层次上面。有的学生在解答数学题的时候始终不能把握解题技巧,也就是说学生缺乏对待数学的举一反三能力。

还有的学生在解答数学题时效率太低,无法再规定的时间内完成解题,对于初中的考试节奏还没办法适应。一些学生还没有养成一个总结归纳的习惯,不会归纳知识点,不会归纳错题。这些都是导致学生学不好数学的原因。

1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和;

2、两个全等图形的面积相等;

5、相似三角形的面积比等于相似比的平方;

7、任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示,那么,这条曲线所围成的面积就是对x求积分。

初中数学知识点总结 篇七

直角三角形的判定方法:

判定1:定义,有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2:判定定理:以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。

判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么。

判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。

判定7:一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半,则这个三角形为直角三角形。(与判定3不同,此定理用于已知斜边的三角形。)。

初中数学必考知识点:全等三角形 篇八

1等腰三角形“三线合一”法:遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题。

2倍长中线:倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形。

3角平分线在三种添辅助线。

4垂直平分线联结线段两端。

5用“截长法”或“补短法”:遇到有二条线段长之和等于第三条线段的长。

6图形补全法:有一个角为60度或120度的把该角添线后构成等边三角形。

7角度数为30、60度的作垂线法:遇到三角形中的一个角为30度或60度,可以从角一边上一点向角的另一边作垂线,目的是构成30-60-90的特殊直角三角形,然后计算边的长度与角的度数,这样可以得到在数值上相等的二条边或二个角。从而为证明全等三角形创造边、角之间的相等条件。

8计算数值法:遇到等腰直角三角形,正方形时,或30-60-90的特殊直角三角形,或40-60-80的特殊直角三角形,常计算边的长度与角的度数,这样可以得到在数值上相等的二条边或二个角,从而为证明全等三角形创造边、角之间的相等条件。

全等三角形问题常见辅助线的作法有以下几种:最主要的是构造全等三角形,构造二条边之间的相等,二个角之间的相等。

1)遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”法构造全等三角形。

2)遇到三角形的中线,倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“旋转”法构造全等三角形。

3)遇到角平分线在三种添辅助线的方法,(1)可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”,所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.(2)可以在角平分线上的一点作该角平分线的垂线与角的两边相交,形成一对全等三角形。(3)可以在该角的两边上,距离角的顶点相等长度的.位置上截取二点,然后从这两点再向角平分线上的某点作边线,构造一对全等三角形。

4)过图形上某一点作特定的平分线,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”。

5)截长法与补短法,具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或是将某条线段延长,是之与特定线段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明.这种作法,适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。

6)已知某线段的垂直平分线,那么可以在垂直平分线上的某点向该线段的两个端点作连线,出一对全等三角形。

特殊方法:在求有关三角形的定值一类的问题时,常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来,利用三角形面积的知识解答。

2016初中数学知识点总结:三角形 篇九

1、定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

说明:也可以说两条射线或两条线段平行,这实际上是指它们所在的直线平行。

2、平行线的判定:

(1)同位角相等,两直线平行。

(2)内错角相等,两直线平行。

(3)同旁内角互补两直线平行。

3、平行线的性质。

(1)两直线平行,同位角相等。

(2)两直线平行,内错角相等。

(3)两直线平行,同旁内角互补。

说明:要证明两条直线平行,用判定公理(或定理)在已知条件中有两条直线平行时,则应用性质定理。

4、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角_________________.

5、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角_________________.

初中数学知识点总结 篇十

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。

12、单项式的`次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项,就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数,叫做这个多项式的次数。

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。

2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤:

(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤:

(1)代数式化简。

(2)代入计算。

(3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。

1、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用,即:am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(am)n=amn。

3、此法则也可以逆用,即:amn=(am)n=(an)m。

初中数学知识点总结 篇十一

1、配方法;所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成—个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。

2、因式分解法,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,中学课本上介绍有提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等都是因式分解的常用手段。

3、换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

4、构造法;在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起—座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。

5、反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为两种:一种是相反的结论只有一种,另一种是相反的结论有无数种。前者需要把相反的结论推翻,后者只要举出一个反例,就达到了证明的目的。

初中数学知识点总结 篇十二

通常采用分组分解法,最后运用十字相乘法分解因式。因此,可以概括为:“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意:因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止,否则就是不完全的因式分解,若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解,应该是指在有理数范围内因式分解,因此分解因式的结果,必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们会考出好成绩。

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解,希望同学们认真学习。

初中数学知识点总结 篇十三

相似比:相似多边形对应边的比值。

判定:

平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形和原三角形相似;

如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;

如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么两个三角形相似;

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么两个三角形相似。

3相似三角形的周长和面积。

相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;

相似三角形(多边形)的面积的比等于相似比的平方。

初中数学知识点总结 篇十四

0既不是正数,也不是负数。

(2)正数和负数表示相反意义的量。

(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点不一定都是有理数。

(3)数轴上,右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧,表示负数的点在原点的左侧。

(2)相反数:符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数,则a+b=0;

相反数是本身的是0,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。

(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

最小的正整数是1,最大的负整数是-1。

两个正数比较:绝对值大的那个数大;

两个负数比较:先算出它们的绝对值,绝对值大的反而小。

(1)符号相同的两数相加:和的符号与两个加数的符号一致,和的绝对值等于两个加数绝对值之和.

(2)符号相反的两数相加:当两个加数绝对值不等时,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时,两个加数互为相反数,和为零.

(3)一个数同零相加,仍得这个数.

加法的交换律:a+b=b+a

加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减去一个数,等于加上这个数的相反数。

例如:14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式:14+12 -25-17,可以读作“正14加12减25减17”,也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”

两个数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

第一步:确定积的符号 第二步:绝对值相乘

当负因数有偶数个时,积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

乘积为1的两个数互为倒数,0没有倒数。

正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)

倒数是本身的只有1和-1。

初中数学相似三角形知识点优秀2篇 篇十五

本章有以下几个主要内容:

(1)线段比:用同一长度单位度量两条线段a,b,把他们长度的比叫做这两条线段的比。

(2)比例线段:在四条线段a,b,c,d中,如果线段a,b的比等于线段c,d的比,那么,这四条线段叫做成比例线段。简称比例线段。

(3)比例中项:如果a:b=b:c,那么b叫做a,c的比例中项。

(4)黄金分割:把一条线段分成两条线段,如果较长线段是全线段和较短线段的比例中项,那么这种分割叫做黄金分割。这个点叫做黄金分割点。

顶角是36度的等腰三角形叫做黄金三角形。

宽和长的比等于黄金数的矩形叫做黄金矩形。

(5)比例的性质。

基本性质:内项积等于外项积。(比例=====等积)。主要作用:计算。

合比性质,主要作用:比例的互相转化。

等比性质,在使用时注意成立的条件。

平行线等分线段——————平行线分线段成比例————————平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所截线段对应成比例——————(预备定理)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交,所截三角形与原三角形相似——————相似三角形的判定:类比于全等三角形的判定。

对应边成比例。

2、相似三角形对应线段(对应角平分线、对应中线、对应高等)的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

1、几何变换:平移,旋转,轴对称,相似变换。

2、相似变换:把一个图形变成另一个图形,并保持形状不变的几何变换叫做相似变换。

3、位似变换:两个图形不但相似,而且对应点连线过同一点的相似变换叫做位似变换。这两个图形叫做位似图形。

4、位似变换可把图形放大或者缩小。

5、外位似(同向位似图形)位似中心在对应点连线外的位似叫外位似。这两个图形叫同向位似图形。

内位似(反向位似图形)位似中心在对应点连线上的位似叫内位似。这两个图形叫反向位似图形。

6、以原点为位似中心,相似比为k,原图形上点的坐标(x,y)则同向位似变换后对称点的坐标为(kx,ky)。

以原点为位似中心,相似比为k,原图形上点的坐标(x,y)反向位似变换后对称点的坐标为(—kx,—ky)。

初中数学知识点总结 篇十六

“静态”概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

“动态”概念:角可以看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

如果一个角的两边成一条直线,那么这个角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做钝角;大于0小于直角的角叫做锐角。

二、角的换算:1周角=2平角=4直角=360°;。

1平角=2直角=180°;。

1直角=90°;。

1度=60分=3600秒(即:1°=60′=3600″);。

1分=60秒(即:1′=60″).

三、余角、补角的概念和性质:

概念:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角。

如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角。

说明:互补、互余是指两个角的数量关系,没有位置关系。

性质:同角(或等角)的余角相等;。

同角(或等角)的补角相等。

四、角的比较方法:

角的大小比较,有两种方法:

(1)度量法(利用量角器);。

(2)叠合法(利用圆规和直尺)。

五、角平分线:从一个角的顶点引出的一条射线。把这个角分成相等的两部分,这条射线叫做这个角的平分线。

常见考法。

(1)考查与时钟有关的问题;(2)角的计算与度量。

误区提醒。

角的度、分、秒单位的换算是60进制,而不是10进制,换算时易受10进制影响而出错。

【典型例题】(20xx云南曲靖)从3时到6时,钟表的时针旋转角的度数是()。

【答案】3时到6时,时针旋转的是一个周角的1/4,故是90度,本题选c.

初中数学知识点总结 篇十七

初中数学教学,注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。初中怎样学好数学?下面给大家介绍初中数学知识点总结归纳,赶紧来看看吧!

有理数的加法运算。

同号两数来相加,绝对值加不变号。

异号相加大减小,大数决定和符号。

互为相反数求和,结果是零须记好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

有理数的减法运算。

减正等于加负,减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则。

同号得正异号负,一项为零积是零。

合并同类项。

说起合并同类项,法则千万不能忘。

只求系数代数和,字母指数留原样。

去、添括号法则。

去括号或添括号,关键要看连接号。

扩号前面是正号,去添括号不变号。

括号前面是负号,去添括号都变号。

解方程。

已知未知闹分离,分离要靠移完成。

移加变减减变加,移乘变除除变乘。

平方差公式。

两数和乘两数差,等于两数平方差。

积化和差变两项,完全平方不是它。

完全平方公式。

二数和或差平方,展开式它共三项。

首平方与末平方,首末二倍中间放。

和的平方加联结,先减后加差平方。

完全平方公式。

首平方又末平方,二倍首末在中央。

和的平方加再加,先减后加差平方。

解一元一次方程。

先去分母再括号,移项变号要记牢。

同类各项去合并,系数化“1”还没好。

求得未知须检验,回代值等才算了。

解一元一次方程。

先去分母再括号,移项合并同类项。

系数化1还没好,准确无误不白忙。

因式分解与乘法。

和差化积是乘法,乘法本身是运算。

积化和差是分解,因式分解非运算。

因式分解。

两式平方符号异,因式分解你别怕。

两底和乘两底差,分解结果就是它。

两式平方符号同,底积2倍坐中央。

因式分解能与否,符号上面有文章。

同和异差先平方,还要加上正负号。

同正则正负就负,异则需添幂符号。

因式分解。

一提二套三分组,十字相乘也上数。

四种方法都不行,拆项添项去重组。

重组无望试求根,换元或者算余数。

多种方法灵活选,连乘结果是基础。

同式相乘若出现,乘方表示要记住。

【注】一提(提公因式)二套(套公式)。

因式分解。

一提二套三分组,叉乘求根也上数。

五种方法都不行,拆项添项去重组。

对症下药稳又准,连乘结果是基础。

二次三项式的因式分解。

先想完全平方式,十字相乘是其次。

两种方法行不通,求根分解去尝试。

比和比例。

两数相除也叫比,两比相等叫比例。

外项积等内项积,等积可化八比例。

分别交换内外项,统统都要叫更比。

同时交换内外项,便要称其为反比。

前后项和比后项,比值不变叫合比。

前后项差比后项,组成比例是分比。

两项和比两项差,比值相等合分比。

前项和比后项和,比值不变叫等比。

解比例。

外项积等内项积,列出方程并解之。

求比值。

由已知去求比值,多种途径可利用。

活用比例七性质,变量替换也走红。

消元也是好办法,殊途同归会变通。

正比例与反比例。

商定变量成正比,积定变量成反比。

正比例与反比例。

变化过程商一定,两个变量成正比。

变化过程积一定,两个变量成反比。

判断四数成比例。

四数是否成比例,递增递减先排序。

两端积等中间积,四数一定成比例。

判断四式成比例。

四式是否成比例,生或降幂先排序。

两端积等中间积,四式便可成比例。

比例中项。

成比例的四项中,外项相同会遇到。

有时内项会相同,比例中项少不了。

比例中项很重要,多种场合会碰到。

成比例的四项中,外项相同有不少。

有时内项会相同,比例中项出现了。

同数平方等异积,比例中项无处逃。

根式与无理式。

表示方根代数式,都可称其为根式。

根式异于无理式,被开方式无限制。

被开方式有字母,才能称为无理式。

无理式都是根式,区分它们有标志。

被开方式有字母,又可称为无理式。

求定义域。

求定义域有讲究,四项原则须留意。

负数不能开平方,分母为零无意义。

指是分数底正数,数零没有零次幂。

限制条件不唯一,满足多个不等式。

求定义域要过关,四项原则须注意。

负数不能开平方,分母为零无意义。

分数指数底正数,数零没有零次幂。

限制条件不唯一,不等式组求解集。

解一元一次不等式。

先去分母再括号,移项合并同类项。

系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。

先去分母再括号,移项别忘要变号。

同类各项去合并,系数化“1”注意了。

同乘除正无防碍,同乘除负也变号。

解一元一次不等式组。

大于头来小于尾,大小不一中间找。

大大小小没有解,四种情况全来了。

同向取两边,异向取中间。

中间无元素,无解便出现。

幼儿园小鬼当家,(同小相对取较小)。

敬老院以老为荣,(同大就要取较大)。

军营里没老没少。(大小小大就是它)。

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)。

解一元二次不等式。

首先化成一般式,构造函数第二站。

判别式值若非负,曲线横轴有交点。

a正开口它向上,大于零则取两边。

代数式若小于零,解集交点数之间。

方程若无实数根,口上大零解为全。

小于零将没有解,开口向下正相反。

用平方差公式因式分解。

异号两个平方项,因式分解有办法。

两底和乘两底差,分解结果就是它。

用完全平方公式因式分解。

两平方项在两端,底积2倍在中部。

同正两底和平方,全负和方相反数。

分成两底差平方,方正倍积要为负。

两边为负中间正,底差平方相反数。

一平方又一平方,底积2倍在中路。

三正两底和平方,全负和方相反数。

分成两底差平方,两端为正倍积负。

两边若负中间正,底差平方相反数。

用公式法解一元二次方程。

要用公式解方程,首先化成一般式。

调整系数随其后,使其成为最简比。

确定参数abc,计算方程判别式。

判别式值与零比,有无实根便得知。

有实根可套公式,没有实根要告之。

用常规配方法解一元二次方程。

左未右已先分离,二系化“1”是其次。

一系折半再平方,两边同加没问题。

左边分解右合并,直接开方去解题。

该种解法叫配方,解方程时多练习。

用间接配方法解一元二次方程。

已知未知先分离,因式分解是其次。

调整系数等互反,和差积套恒等式。

完全平方等常数,间接配方显优势。

【注】恒等式。

解一元二次方程。

方程没有一次项,直接开方最理想。

如果缺少常数项,因式分解没商量。

b、c相等都为零,等根是零不要忘。

b、c同时不为零,因式分解或配方,

也可直接套公式,因题而异择良方。

正比例函数的鉴别。

判断正比例函数,检验当分两步走。

一量表示另一量,有没有。

若有再去看取值,全体实数都需要。

区分正比例函数,衡量可分两步走。

一量表示另一量,是与否。

若有还要看取值,全体实数都要有。

正比例函数的图象与性质。

正比函数图直线,经过和原点。

k正一三负二四,变化趋势记心间。

k正左低右边高,同大同小向爬山。

k负左高右边低,一大另小下山峦。

一次函数。

一次函数图直线,经过点。

k正左低右边高,越走越高向爬山。

k负左高右边低,越来越低很明显。

k称斜率b截距,截距为零变正函。

反比例函数。

反比函数双曲线,经过点。

k正一三负二四,两轴是它渐近线。

k正左高右边低,一三象限滑下山。

k负左低右边高,二四象限如爬山。

二次函数。

二次方程零换y,二次函数便出现。

全体实数定义域,图像叫做抛物线。

抛物线有对称轴,两边单调正相反。

a定开口及大小,线轴交点叫顶点。

顶点非高即最低。上低下高很显眼。

如果要画抛物线,平移也可去描点,

提取配方定顶点,两条途径再挑选。

列表描点后连线,平移规律记心间。

左加右减括号内,号外上加下要减。

二次方程零换y,就得到二次函数。

图像叫做抛物线,定义域全体实数。

a定开口及大小,开口向上是正数。

绝对值大开口小,开口向下a负数。

抛物线有对称轴,增减特性可看图。

线轴交点叫顶点,顶点纵标最值出。

如果要画抛物线,描点平移两条路。

提取配方定顶点,平移描点皆成图。

列表描点后连线,三点大致定全图。

若要平移也不难,先画基础抛物线,

顶点移到新位置,开口大小随基础。

【注】基础抛物线。

直线、射线与线段。

直线射线与线段,形状相似有关联。

直线长短不确定,可向两方无限延。

射线仅有一端点,反向延长成直线。

线段定长两端点,双向延伸变直线。

两点定线是共性,组成图形最常见。

一点出发两射线,组成图形叫做角。

共线反向是平角,平角之半叫直角。

平角两倍成周角,小于直角叫锐角。

直平之间是钝角,平周之间叫优角。

互余两角和直角,和是平角互补角。

一点出发两射线,组成图形叫做角。

平角反向且共线,平角之半叫直角。

平角两倍成周角,小于直角叫锐角。

钝角界于直平间,平周之间叫优角。

和为直角叫互余,互为补角和平角。

证等积或比例线段。

等积或比例线段,多种途径可以证。

证等积要改等比,对照图形看特征。

共点共线线相交,平行截比把题证。

三点定型十分像,想法来把相似证。

图形明显不相似,等线段比替换证。

换后结论能成立,原来命题即得证。

实在不行用面积,射影角分线也成。

只要学习肯登攀,手脑并用无不胜。

解无理方程。

一无一有各一边,两无也要放两边。

乘方根号无踪迹,方程可解无负担。

两无一有相对难,两次乘方也好办。

特殊情况去换元,得解验根是必然。

解分式方程。

先约后乘公分母,整式方程转化出。

特殊情况可换元,去掉分母是出路。

求得解后要验根,原留增舍别含糊。

列方程解应用题。

列方程解应用题,审设列解双检答。

审题弄清已未知,设元直间两办法。

列表画图造方程,解方程时守章法。

检验准且合题意,问求同一才作答。

添加辅助线。

学习几何体会深,成败也许一线牵。

分散条件要集中,常要添加辅助线。

畏惧心理不要有,其次要把观念变。

熟能生巧有规律,真知灼见靠实践。

图中已知有中线,倍长中线把线连。

旋转构造全等形,等线段角可代换。

多条中线连中点,便可得到中位线。

倘若知角平分线,既可两边作垂线。

也可沿线去翻折,全等图形立呈现。

角分线若加垂线,等腰三角形可见。

角分线加平行线,等线段角位置变。

已知线段中垂线,连接两端等线段。

辅助线必画虚线,便与原图联系看。

两点间距离公式。

同轴两点求距离,大减小数就为之。

与轴等距两个点,间距求法亦如此。

平面任意两个点,横纵标差先求值。

差方相加开平方,距离公式要牢记。

矩形的判定。

任意一个四边形,三个直角成矩形;。

对角线等互平分,四边形它是矩形。

已知平行四边形,一个直角叫矩形;。

两对角线若相等,理所当然为矩形。

菱形的判定。

任意一个四边形,四边相等成菱形;。

四边形的对角线,垂直互分是菱形。

已知平行四边形,邻边相等叫菱形;。

两对角线若垂直,顺理成章为菱形。

概念课。

要重视教学过程,要积极体验知识产生、发展的过程,要把知识的来龙去脉搞清楚,认识知识发生的过程,理解公式、定理、法则的推导过程,改变死记硬背的方法,这样我们就能从知识形成、发展过程当中,理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中,体会到成功的喜悦。

习题课。

要掌握“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲,看老师做以外,要自己多做习题,而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听,遇到问题要和同学、老师辩一辩,坚持真理,改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程,要多思考、多探究、多尝试,发现创造性的证法及解法,学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法,即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意,就像对待大题目一样,做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”,以“退”为“进”,也就是把一个比较复杂的问题,拆成或退为最简单、最原始的问题,把这些小题、简单问题想通、想透,找出规律,然后再来一个飞跃,进一步升华,就能凑成一个大题,即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力,加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课。

在数学学习过程中,要有一个清醒的复习意识,逐渐养成良好的复习习惯,从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法,这些数学思想方法是如何运用的,运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等),典型问题有没有真正弄懂弄通了,平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误,找出产生错误的原因,订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,通过你的努力,到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行,通过运用,达到深化理解、发展能力的目的,因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题,做到举一反三、熟练应用,避免以“练”代“复”的题海战术。

初中数学相似三角形知识点优秀4篇 篇十八

本章有以下几个主要内容:

1、线段比,

2、成比例线段,

3、比例中项————黄金分割,

4、比例的性质:基本性质;合比性质;等比性质。

(1)线段比:用同一长度单位度量两条线段a,b,把他们长度的比叫做这两条线段的比。

(2)比例线段:在四条线段a,b,c,d中,如果线段a,b的比等于线段c,d的比,那么,这四条线段叫做成比例线段。简称比例线段。

(3)比例中项:如果a:b=b:c,那么b叫做a,c的比例中项。

(4)黄金分割:把一条线段分成两条线段,如果较长线段是全线段和较短线段的比例中项,那么这种分割叫做黄金分割。这个点叫做黄金分割点。

顶角是36度的等腰三角形叫做黄金三角形。

宽和长的比等于黄金数的矩形叫做黄金矩形。

(5)比例的性质。

基本性质:内项积等于外项积。(比例=等积)。主要作用:计算。

合比性质,主要作用:比例的互相转化。

等比性质,在使用时注意成立的条件。

平行线等分线段——平行线分线段成比例——平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所截线段对应成比例——(预备定理)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交,所截三角形与原三角形相似——相似三角形的判定:类比于全等三角形的判定。

对应边成比例。

2、相似三角形对应线段(对应角平分线、对应中线、对应高等)的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

1、几何变换:平移,旋转,轴对称,相似变换。

2、相似变换:把一个图形变成另一个图形,并保持形状不变的几何变换叫做相似变换。

3、位似变换:两个图形不但相似,而且对应点连线过同一点的相似变换叫做位似变换。这两个图形叫做位似图形。

4、位似变换可把图形放大或者缩小。

5、外位似(同向位似图形)位似中心在对应点连线外的位似叫外位似。这两个图形叫同向位似图形。

内位似(反向位似图形)位似中心在对应点连线上的位似叫内位似。这两个图形叫反向位似图形。

6、以原点为位似中心,相似比为k,原图形上点的坐标(x,y)则同向位似变换后对称点的坐标为(kx,ky)。

以原点为位似中心,相似比为k,原图形上点的坐标(x,y)反向位似变换后对称点的坐标为(—kx,—ky)。

初中数学知识点总结口诀(初中数学知识点大全) 篇十九

1.自变量的取值范围:

分式分母不为零,偶次根下负不行;。

零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行.

2.函数图象的移动规律:

若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b,

二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,

则可用下面的口诀。

“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”.

一次函数是直线,图象经过三象限;。

正比例函数更简单,经过原点一直线;。

两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见,

k为正来右上斜,x增减y增减;。

k为负来左下展,变化规律正相反;。

k的绝对值越大,线离横轴就越远.

4.二次函数的图象与性质的口诀:

二次函数抛物线,图象对称是关键;。

开口、顶点和交点,它们确定图象现;。

开口、大小由a断,c与y轴来相见;。

b的符号较特别,符号与a相关联;。

顶点位置先找见,y轴作为参考线;。

左同右异中为0,牢记心中莫混乱;。

顶点坐标最重要,一般式配方它就现;。

横标即为对称轴,纵标函数最值见.

若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换.

5.反比例函数的图象与性质的口诀:

反比例函数有特点,双曲线相背离得远;。

k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;。

图在一、三函数减,两个分支分别减.

图在二、四正相反,两个分支分别增;。

线越长越近轴,永远与轴不沾边.

初中数学知识点总结 篇二十

完成作业前一定要再阅读一遍教材,认真回顾老师在课堂上所讲的内容,然后再去写作业。作业一定要养成独立思考的好习惯,针对一道问题要学会多从不同的方法,不同的角度入手,多从典型题目中探索多种解题方法,从中得到联想和启发。

在较短的时间里进行知识的巩固,对知识的理解及运用的效果是最佳的,反之则效果不会明显,要做到学而时习之。

2、反思。

学生在完成学习任务的基础上还要进行知识的梳理,多树立数学解题的思想,比如分类的思想,整体的思想,方程的思想,数形结合的思想,方程的思想函数的思想等常用的解题思想。同时还要对重点习题多问几个为什么,如果把这些题目中所示的已知条件改变、添加一些条件,结论与条件互换,原来的结论还存在吗?只有多多练习才会做到游刃有余。

3、整理。

对于数学学习中,如试卷、作业中出现的错误,一定要及时弄懂,分析好自己做错题目的原因,最好在错题本中及时记录下来,每隔一段时间就巩固一下。在学习中绝对不能让同样的错误出现第二次。

数学是人类文化的重要组成部分,良好的数学素养是当代社会每个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教学既要是学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的思维能力和创造能力。学习数学要做到有方法、有计划与合理的安排,只有做到循序渐进,才会获得最终的胜利。

初中数学知识点总结 篇二十一

1、重心的定义:平面图形中,几何图形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平衡状态,此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点,也叫做重心。

2、几种几何图形的重心:

(1)线段的重心就是线段的中点;

(2)平行四边形及特殊平行四边形的重心是它的两条对角线的交点;

(3)三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心;

(4)任意多边形都有重心,以多边形的任意两个顶点作为悬挂点,把多边形悬挂时,过这两点铅垂线的交点就是这个多边形的重心。

提示:

(1)无论几何图形的形状如何,重心都有且只有一个;

(2)从物理学角度看,几何图形在悬挂或支撑时,位于重心两边的力矩相同。

3、常见图形重心的性质:

(1)线段的重心把线段分为两等份;

(2)平行四边形的重心把对角线分为两等份;

(3)三角形的重心把中线分为1:2两部分(重心到顶点距离占2份,重心到对边中点距离占1份)。

上面对重心知识点的巩固学习,同学们都能熟练的掌握了吧,希望同学们很好的复习学习数学知识。